（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第1章 勾股定理 单元测试

如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（   ）

如图，点A，B都在格点上，若 ，则 的长为（   ）

如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF， 则△ABE的面积为（    ）

下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（   ）

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²＝b²+c² ， 则（　　）

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（   ）

已知 中， 、 、 分别是 、 、 的对边，下列条件中不能判断 是直角三角形的是（   ）

如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（  ）．

国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口 处出发先往东走 ，又往北走 ，遇到障碍后又往西走 ，再向北走到 处往东拐，仅走了 ，就找到了宝藏，则门口 到藏宝点 的直线距离是（    ）

如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是．

如图，AB=4，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边△AMC和等边△BMD，则线段CD的最小值为 ．

在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足时，∠B=90°.

如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ， ，那么四边形ABCD的面积是．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2．则图中所有正方形的面积和是．

如图，折叠矩形的一边 ，使点 落在 边的点 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 的长

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm² ， 那么折叠的△ADE的面积为多少？

如图，在 中， ，且周长为 ，点 从点 开始沿 边向 点以每秒 的速度移动；点 从点 开始沿 边向点 以每秒 的速度移动，如果 ， 同时出发，问过 时， 的面积为多少?

如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求该图形的面积.

如图，四边形ABCD为正方形纸片，点E是CD的中点，若CD=4，CF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？试说明理由．

如图，在△ADC中， ， ， ，点B是CD延长线上的点，连接AB．若 ，求 的长．

如图，铁路上 、 两点相距 ， ， 为两村庄， 于 ， 于 ，已知 ， ，现在要在铁路 上建一个土特产品收购站 ，使得 、 两村到 站的距离相等，则 站应建在距点 多少千米处？