（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学2.6 实数 同步测试

如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3 的点P应落在（   ）

如图，在数轴上表示实数 的点可能（    ）．

如图，长方形OABC的OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ）

如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（   ）

下列说法正确的是（    ）

如图所示，四边形 是边长为 的正方形， ，则数轴上点 所表示的数是（  ）

边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上位于哪两个字母之间（ ）

如图，长方形 的边 长为2，边 长为1， 在数轴上，以原点O为圆心，对角线 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ）

设P₁、P₂、P₃、P₄是不等于零的有理数，q₁、q₂、q₃、q₄是无理数，则下列四个数① ，②（P₂+q₂）² ， ③（P₃+q₃）q³ ， ④P₄（P₄+q₄）中必为无理数的有（   ）

如图所示，数轴上 两点所表示的数是 与数轴垂直，且 连结 以 为圆心， 为半径画弧，交数轴于点 ，则点 所表示的数为（  ）

是（填写“有理数”或“无理数”）.

小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是．

计算：．

如图，数轴上点A，B对应的实数分别是 ， 2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是（写出一个即可）．

如图，用两个面积为3cm²的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是．

把下列各数分别填入相应的集合内： 0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

有理数集：

无理数集：

整数集：

分数集：

请在数轴上用尺规作出 所对应的点．（保留作图痕迹，不写做法）

如图2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为 ，设点B所表示的数为m，求2m+｜m-1｜的值.

交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

如图，数轴上有A．B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；

（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．