（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.1 菱形的性质与判定 同步测试

矩形、菱形都具有的性质是（       ）

如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上， ， ，则点C的坐标为（   ）

小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（    ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（    ）

菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　）

如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，过点B作BE⊥CD于点E，则BE的长为（   ）

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（ ）

如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（   ）

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若AE＝6，AB＝5，则BF的长为（    ）

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 间的距离，若 间的距离调节到60 ，菱形的边长 ，则 的度数是（   ）

已知菱形的两条对角线的长分别是10㎝和24㎝，那么菱形的每条边长是.

如图，在菱形ABCD中，已知AB＝5，AC＝6，那么菱形ABCD的面积为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B在x轴的负半轴上，若OA＝3OD，S_菱形ABCD＝16 ， 则点C的坐标为．

若一个菱形的两条对角线的长为3和4，则菱形的面积为.

如图 ， 已知菱形ABCD，E、F分别为 △ABD和△CBD的重心， 如果边AB=5， 对角线BD=6， 那么EF的长为．

如图，在中， ， 是的中线，点E是的中点，过点C作CF∥AB交的延长线于点F，连接 ． 请判断四边形的形状，并加以证明．

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

如图，在菱形ABCD中，点E，F是对角线BD的三等分点，连接AE，EC，CF和FA． 已知AB＝2 ，四边形AECF是正方形，求BD的长．

已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且 ．求证：

如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD，垂足为E.当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长.

如图，在四边形 中， ， 平分 ， .求证：四边形 是菱形.

如图所示， 的对角线 的垂直平分线与边 ， 分别相交于点E，F.求证：四边形 是菱形.

如图，四边形 是平行四边形，且对角线 ， 交于点O， ， ， .

求证：四边形 是菱形.