（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第1章 特殊平行四边形 单元测试

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=（   ）

如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（   ）

菱形的周长是24，两邻角的度数之比是1：2，那么较短的对角线的长是（    ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE＋EF的值为（       ）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形 的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是 ，则点D的坐标是（    ）

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（　　）

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后，得到正方形AB′C′D′，边B'C′与DC交于点O，则∠DOB'的度数为（　　）

如图所示的正方形 中，点 在边 上，把 绕点 顺时针旋转得到 ， .旋转角的度数是（   ）

如图，四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB＝BC， ②∠ABC＝90°，③AC＝BD， ④AC⊥BD中，选出其中两个，使平行四边形ABCD变为正方形．下面组合错误的是（　　）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若 ， 则菱形的周长为．

如图，已知点A的坐标是 ， ， 点B的坐标是 ， ， 菱形的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是．

矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ACB=40°，则∠AOB=°．

如图，在矩形中， ， 点在边上，联结 ． 如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么 的值为．

如图，四边形和四边形都是边长为4的正方形，点O是正方形对角线的交点，正方形绕点O旋转过程中分别交 ， 于点E，F，则四边形的面积为．

如图，已知菱形 的对角线 、 交于点O， ， ，求菱形的周长.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E.求证：四边形BDCE是菱形.

如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F．求证：AE＝CF．

已知：如图，▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形.

在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面积.

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，∠DBC＝30°，求AC的长.

如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM.求证：EN＝DM.

已知，如图，在 中， 是两锐角平分线的交点， ， ，垂足分别为 ， ，求证：四边形 是正方形.