（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学2.2 用配方法求解一元二次方程 同步测试

用配方法解一元二次方程x²﹣10x+21＝0，下列变形正确的是（　　）

将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（    ）

用配方法解方程x²－4x－3＝0时，配方后的方程为（   ）

将一元二次方程 化成 （a，b为常数）的形式，a，b的值分别为（    ）

若将一元二次方程 化成 的形式，则 的值分别是（   ）

慧慧将方程2x²+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）²＝p的形式，则p的值为（   ）

在解方程 时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（    ）

小思：

小博

若关于x的一元二次方程 可以通过配方写成 的形式，那么下列关于 的值正确的是（    ）

对于两个实数a，b，用 表示其中较大的数，则方程 的解是（ ）

将关于x的方程x²﹣6x＋8＝0配方成（x﹣3）²＝p的形式，则p的值是（  ）

若将方程x²-6x=7化为(x+m)²=b的形式，则m=，b=．

一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为．

若将方程x²+mx+8＝0用配方法化为（x﹣3）²＝n，则m+n的值是 .

方程x²+2x–2=0配方得到（x+m）²=3，则m=．

方程x²－8x－4=0化为(x+m)²=n的形式是.

用配方法解方程：x²-2x-24=0.

已知当x=2时，二次三项式 的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？

用配方法解方程 ，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．

解：方程两边都除以2并移项，得 ，

配方，得 ，

即 ，

解得 ，

即 ．

已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x²-8x+m=0的两个实数根，求m的值.

下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解∶2x²＋4x-6=0

二次项系数化为1，得x²+2x-3=0．……………………… 第一步

移项，得x²+2x=3．…………………………………… ……第二步

配方，得x²+2x+4=3+4．即（x+2）²=7．…………… ………第三步

由此，可得x+2=± ． ………………………………… 第四步

x₁=2＋ ，x₂=2- ．……………………………………第五步

任务∶

嘉琪准备完成题目：解一元二次方程 ．

在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 ．

解：原方程可变形，得 ，

，

，

直接开平方，得 ， ．

我们称这种解法为“平均数法”

已知：整式 ，整式 ，整式 ．