江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

时针经过四个小时，转过了（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个直四棱柱的高为2，其底面ABCD水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为2的正方形，则这个直四棱柱的体积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD与BE交于点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题正确的是（）

已知平面非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3条对称轴，则（）

填空题

$\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设锐角 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ 的顶点都是球O的球面上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，从条件①： $\text{[math]}$ ，条件②： $\text{[math]}$ ，条件③： $\text{[math]}$ 这三个条件中选择一个作为已知条件.

注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案的解答记分.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点E为线段PC的中点， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 为等边三角形. $\text{[math]}$ ， F为CD的中点.

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