江西省宜春市2021-2022学年高一下学期数学期末质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为 $\text{[math]}$ ，侧面与底面所成的锐二面角为 $\text{[math]}$ ，这个角接近30°，若取 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、正四棱锥的底面边长为48m

B、正四棱锥的高为4m

C、正四棱锥的体积为 $\text{[math]}$

D、正四棱锥的侧面积为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积），现已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的平面，下列四个命题中错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，以下判断正确的是（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为．

若复数z满足 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内(含边界)，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为

如图，平面四边形 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，此时二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为；三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某公园景观湖畔的两条木栈道， $\text{[math]}$ ，现拟在两条木栈道的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处设置观景台，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：百米）

如图1，已知三棱锥 $\text{[math]}$ ，图2是其平面展开图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

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