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江西省宜春市2021-2022学年高一下学期数学期末质量检测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-08
期末考试
单选题
在复平面内,复数
对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
若向量
,
, 且
, 则实数
( )
A、 -1
B、 1
C、 -2
D、 2
已知
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
中和殿是故宫外朝三大殿之一,位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒(cuán)尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为
, 侧面与底面所成的锐二面角为
, 这个角接近30°,若取
, 则下列结论正确的是( )
A、 正四棱锥的底面边长为48m
B、 正四棱锥的高为4m
C、 正四棱锥的体积为
D、 正四棱锥的侧面积为
已知
,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边,已知
,
,
, 则
( )
A、
B、 1
C、 13
D、 4
已知
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A、 若
,
,
, 则
B、 若
,
,
, 则
C、 若
,
,
, 则
D、 若
,
,
, 则
函数
(
,
,
)的部分图象如图所示,将
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍(纵坐标不变),再把所得的图象沿
轴向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,则函数
的一个单调递增区间为( )
A、
B、
C、
D、
设
是
内部一点,且
,
, 定义
(其中
、
、
分别是
、
、
的面积),现已知
, 则
的最小值是( )
A、
B、 9
C、
D、 12
多选题
设
,
,
为不同的直线,
,
,
为不同的平面,下列四个命题中错误的是( )
已知函数
, 则 ( )
已知
,
, 其中
,
为锐角,以下判断正确的是( )
是
的重心,
,
,
,
是
所在平面内的一点,则下列结论正确的是( )
填空题
已知
,
,
. 则向量
,
夹角的余弦值为
.
若复数z满足
(i是虚数单位),则
.
在三棱柱
中,
,
,
两两垂直,且
, 点
在侧面
内(含边界),若
, 则
长度的最大值为
如图,平面四边形
, 将
沿
折起到
的位置,此时二面角
的大小为
, 连接
, 则三棱锥
外接球的表面积为
;三棱锥
的体积为
.
解答题
在平面直角坐标系
中,已知点
,
,
已知
,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边,设
面积为
,
.
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
,
.
已知函数
,
.
如图,
,
为某公园景观湖畔的两条木栈道,
, 现拟在两条木栈道的
,
处设置观景台,记
,
,
(单位:百米)
如图1,已知三棱锥
, 图2是其平面展开图,四边形
为正方形,
和
均为正三角形,
,
分别为
,
的中点,
.
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