山西省运城市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ 为（）

设向量 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“互联网+”时代全民阅读的内涵已多元化，在线读书成为一种生活方式．某高校为了解本校学生阅读情况，拟采用分层抽样方法从该校四个年级中抽取一个容量为360的样本进行调查，大一与大二学生占全校一半，大三学生与大四学生之比为3：2，则大四学生应抽取的学生为（）

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1 $\text{[math]}$ ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

箱子中有5件产品，其中有2件次品，从中随机抽取2件产品，设事件A=“至少有一件次品”，则A的对立事件为（）

A、至多两件次品

B、至多一件次品

C、没有次品

D、至少一件次品

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，设正方体的棱长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量 $\text{[math]}$ ＝(m，n)， $\text{[math]}$ ＝(3，6)．则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从空间一点 $\text{[math]}$ 向二面角 $\text{[math]}$ 分别作垂线 $\text{[math]}$ 为垂足.若 $\text{[math]}$ ，则该二面角的平面角的大小为（）

C、 60°或120°

北京大兴国际机场（如图所示）位于中国北京市大兴区和河北省廊坊市交界处，为 $\text{[math]}$ 级国际机场、世界级航空枢纽、如图，天安门在北京大兴国际机场的正北方向 $\text{[math]}$ 处，北京首都国际机场在北京大兴国际机场北偏东16.28°方向上，在天安门北偏东47.43°的方向上，则北京大兴国际机场与北京首都国际机场的距离约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 所在的平面内，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹一定通过 $\text{[math]}$ 的（）

已知矩形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿矩形的对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线进行翻折，在翻折过程中

A、存在某个位置，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直

B、存在某个位置，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直

C、存在某个位置，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直

D、对任意位置，三对直线“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ”均不垂直

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

从 $\text{[math]}$ 这七个数字中随机抽取一个，记事件 $\text{[math]}$ 为“抽取的数字为偶数”，事件 $\text{[math]}$ 为“抽取的数字为3的倍数”，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为.

如图已知 $\text{[math]}$ 在平面内， $\text{[math]}$ 是平面的斜线，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为.

三棱锥 $\text{[math]}$ 的一条棱长为 $\text{[math]}$ ，其余棱长均为1，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，它的外接球的表面积为.

解答题

在某中学举行的电脑知识竞赛中，将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一､第三､第四､第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，且满足 $\text{[math]}$

甲､乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次投篮投中的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次投篮互不影响.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上的任意一点．

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