上海市徐汇区2021-2022学年高一下学期数学期末自评试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-23

期末考试

填空题

1和9的等差中项为

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为

如图，在复平面上给定平行四边形OABC，其中点A与点C分别对应复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则点B所对应的复数为

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位，若第3排有10个座位，第9排有28个座位，则第12排有个座位

设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）

已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ （其中t为常数），若 $\text{[math]}$ 为等比数列，则t=

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （n为正整数），则 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的递推公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ =

将正奇数1､3､5､7､9､…按照如右规则排列：即从第二行起的每一行的数字个数是上一行的两倍.设2023是第i行的第j个数（从左往右数），则 $\text{[math]}$

单选题

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”，在验证 $\text{[math]}$ 是否成立时，左边应该是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为锐角”的（）条件

B、必要不充分

C、充分不必要

D、既不充分也不必要

复平面上平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（）

C、实部不为零的虚数

已知数列 $\text{[math]}$ 是严格增数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则n的最大值为（）

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个虚根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ .

对给定实数p，若数列 $\text{[math]}$ 满足以下三个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②对任意正整数n， $\text{[math]}$ ；③对任意正整数m､n， $\text{[math]}$ .则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”.

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