天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

已知向量 ， ，则 （    ）

如图所示，在中，D为AB的中点，则（       ）

某市通过统计50个大型社区产生的日均垃圾量，绘制了如下图所示的频率分布直方图，数据的分组依次为： ， ， ， ， ， ， .为了鼓励率先实施垃圾分类回收，将日均垃圾量不少于14吨的社区划定为试点社区，则这样的试点社区个数是（    ）.

的内角、、的对边分别为、、 ， 若 ， 则等于

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

已知正方体 的棱长为2，则三棱锥 的体积为（    ）

若是纯虚数，则实数的值等于（       ）

若 ， 且 ， 那么是（       ）

在 中， ， ， ，若 ，则实数 （ ）

i是虚数单位，复数 ，则z的共轭复数 .

若向量 ， 则与平行的单位向量是．

已知向量 ， ，且 ，则 的坐标是.

甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为 ，乙同学一次投篮命中的概率为 ，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是.

如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，2)，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为.

是钝角三角形，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， ，则最大边 的取值范围是.

已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， 且 ， ．

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．

天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面 ， ， ， ，

（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.