浙江省温州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（A卷）

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

4月23日是世界读书日，中国新闻出版研究院每年发布全国国民阅读调查报告．下面是 $\text{[math]}$ 年我国成年国民阅读情况折线图，记平均图书阅读率和平均数字化阅读方式接触率分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，相应的标准差分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

轴截面为正方形的圆柱内接于球，则它们的表面积之比是（）

奖金分配是《概率论》中的一道经典问题：甲、乙两人比赛，假设每局比赛甲、乙两人获胜的概率各为 $\text{[math]}$ ，先胜3局者将赢得全部奖金8万，但进行到甲胜0局，乙胜2局时，比赛因故不得不终止，为公平起见，甲应分配到（）

C、 $\text{[math]}$ 万

如图，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小为 $\text{[math]}$ 为半平面 $\text{[math]}$ 内的两个点， $\text{[math]}$ 为半平面 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

疫情带来生活方式和习惯的转变，短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（）

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿着 $\text{[math]}$ 向上翻折，使得点 $\text{[math]}$ 分别至 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧)，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，在翻折过程中，下列说法中正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点 (含边界)， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题

直播带货已成为一种新的消费方式，据某平台统计，在直播带货销量中，服装鞋帽类占28%，食品饮料类占20%，家居生活类占19%，美妆护肤类占9%，其他占24%．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有件

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角是．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位．

有标号为 $\text{[math]}$ 质地相同的4 个小球，现有放回地随机抽取两次，每次取一球．记事件 $\text{[math]}$ ：第一次取出的是1号球；事件 $\text{[math]}$ ：两次取出的球号码之和为 5 ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影为线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解．问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若____，

如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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