2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.3 一元二次方程的根与系数的关系同步训练

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x＝2的两个实数根，下列结论正确的是（）

A、 x₁＋x₂＝－2

B、 x₁•x₂＝1

C、 x₁＋x₂＝2

D、 x₁•x₂＝2

方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）

A、 -5

B、 5

C、 -3

D、 3

若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为 $\text{[math]}$ 的两根，则m的值为（）

A、 32

B、 36

C、 32或36

D、不存在

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 4

下列方程中，两根分别为2和3的方程是（）

A、 x²-x-6=0

B、 x²-5x-6=0

C、 x²+x+6=0

D、 x²-5x+6=0

设x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，则m的值是（）

A、 ﹣3

B、 3

C、 ﹣7

D、 7

填空题

设x₁ ， x₂是方程x²－3x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝，x₁x₂＝.

已知一元二次方程x²﹣2x+n＝0的一个根为1+ $\text{[math]}$ ，则另一个根为.

已知一元二次方程x²﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m²﹣mn+n²=.

如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x＋m²﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c；已知 $\text{[math]}$ ，b、c分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，试求 $\text{[math]}$ 的周长.

已知关于x的一元二次方程x²+6x﹣m＝0.

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