内蒙古通辽市2022年中考数学真题

日期: 2025-04-10 中考真卷来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A、

B、

C、

D、

节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的边数是（）

A、 4

B、 6

C、 7

D、 5

《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一束光线 $\text{[math]}$ 先后经平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反射后，反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列命题：① $\text{[math]}$ ；②数据1，3，3，5的方差为2；③因式分解 $\text{[math]}$ ；④平分弦的直径垂直于弦；⑤若使代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ ．其中假命题的个数是（）

A、 1

B、 3

C、 2

D、 4

如图，正方形 $\text{[math]}$ 及其内切圆 $\text{[math]}$ ，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -6

C、 $\text{[math]}$

D、 -12

填空题

菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为.

如图，依据尺规作图的痕迹，求 $\text{[math]}$ 的度数°．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，有一个锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，在 $\text{[math]}$ 内运动且始终保持 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点距离最小时，动点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个合适的数求值．

如图，一个圆环被4条线段分成4个相等的区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内．

某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留小数点后一位， $\text{[math]}$ ）.

某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目 $\text{[math]}$ ：足球；项目 $\text{[math]}$ ：篮球；项目 $\text{[math]}$ ：跳绳；项目 $\text{[math]}$ ：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：

甲：所有商品按原价8.5折出售；

乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．

设需要购买体育用品的原价总额为 $\text{[math]}$ 元，去甲商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，去乙商店购买实付 $\text{[math]}$ 元，其函数图象如图所示.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径的圆交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ．

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