吉林省长春市2022年中考数学真题

图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（  ）

长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（  ）

不等式的解集是（  ）

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（  ）

如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D， ， 垂足为点C．设 ， 下列关系式正确的是（ ）

如图，四边形是的内接四边形．若 ， 则的度数为（  ）

如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（ ， ）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段 ． 若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（  ）

分解因式： ．

若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为．

《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为．

将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若厘米，则的长度为厘米．（结果保留）

跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形和等边三角形组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若厘米，则这个正六边形的周长为厘米．

已知二次函数 ， 当时，函数值y的最小值为1，则a的值为．

先化简，再求值： ， 其中 ．

抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”．正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图（或列表）的方法，求两次分数之和不大于3的概率．

为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？

如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

如图，在Rt中， ， ． 点D是的中点，过点D作交于点E.延长至点F，使得 ， 连接、、 ．

党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是长春市2016年到2020年专利授权情况的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．

【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的A4纸，如图①，矩形为它的示意图．他查找了A4纸的相关资料，根据资料显示得出图①中 ． 他先将A4纸沿过点A的直线折叠，使点B落在上，点B的对应点为点E，折痕为；再沿过点F的直线折叠，使点C落在上，点C的对应点为点H，折痕为；然后连结 ， 沿所在的直线再次折叠，发现点D与点F重合，进而猜想 ．

如图，在中， ， ， 点M为边的中点，动点P从点A出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连结 ． 作点A关于直线的对称点 ， 连结、 ． 设点P的运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）经过点 ． 点A在抛物线上，且点A的横坐标为m（）．以点A为中心，构造正方形 ， ， 且轴．