浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试卷

下列计算正确的是（     ）

华为距今为止已创立30多年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟90005GSoC芯片拥有领先的5nm（5nm＝0.000000005m）制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为（     ）

要使分式 有意义，则m的取值应满足（     ）

如图，∠1＝∠2，∠3＝113°，则∠4等于（     ）

下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（     ）

下列采用的调查方式中，适宜采用全面调查的是（     ）

若关于x，y的方程组 的解满足x+y＝9，m的值为（     ）

《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 ，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（   ）

设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n = ，若关于x的方程a（x☆x）=（x☆12）+1无解  ，则a的值是（     ）

如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A₁ ， A₂ ， A₃ ， 每列的三个式子的和自左至右分别记为B₁ ， B₂ ， B₃ ， 其中值可以等于732的是（     ）

计算：（10xy³﹣y）÷y＝．

计算：2023²﹣2022²＝．

写出一个解为 的二元一次方程．

如图，在直角三角形ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为 ．

已知x²﹣x＝2022，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝．

某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为 ．

若多项式x²﹣4（k﹣2）x+36是一个完全平方式，则k＝．

已知 ，则 ＝．

如图，直线AB∥CD，M、N分别为直线AB、CD上一点，且满足∠BMN=54°，P是射线MB上的一个动点（不包括端点M），将三角形PMN沿PN折叠，使顶点M落在点Q处．若∠DNQ= ∠PND，则∠PND的度数为．

将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第67个数为 ．

计算下列各题：

解方程（组）：

分解因式：

先化简，再求值：（1＋ ）÷ ，再从1，-1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

如图，CE平分∠BCF，∠DAC＝126°，BC∥EF，∠ACF＝∠FEC＝18°．

市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了三幅不完整的统计图表．

组别	噪声声级x/dB	频数
A	55≤x＜60	4
B	60≤x＜65	10
C	65≤x＜70	m
D	70≤x＜75	8
E	75≤x＜80	n

请解答下列问题：

为了增强职工的防疫意识，某单位工会决定组织防疫知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1700元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：3．当用800元购买一等奖奖品时，可购买一、二等奖奖品共25件．

我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式 ， 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 ， 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， = =1＋ ， = = + = 2＋ ．