2022年中考数学真题分类汇编：13 反比例函数-组卷题库站

单选题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

已知经过闭合电路的电流 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与电路的电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系.根据下表判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

$\text{[math]}$	5	…	$\text{[math]}$	…	…	…	$\text{[math]}$	…	1
$\text{[math]}$	20	30	40	50	60	70	80	90	100

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线与两坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论中成立的是（）

①点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；② $\text{[math]}$ 成等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） $\text{[math]}$ 与该校参加竞赛人数 $\text{[math]}$ 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，以 $\text{[math]}$ 为一边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中∠ $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

如图是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S_△BCD＝5，则a的值为（）

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别位于（）

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

填空题

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为10的等边三角形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合若 $\text{[math]}$ ）.于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强p的值为 Pa．

如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 .

已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在x轴正半轴上，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且腰长为5，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知点 M（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 k＝.

综合题

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若关于x的函数y，当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数 $\text{[math]}$ ，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”.

在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于P，K两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 由直线 $\text{[math]}$ 平移得到，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .