2022年中考数学真题分类汇编：16 相交线与平行线

日期: 2025-03-30 二轮复习来源：出卷网

单选题

如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）.

A、 35°

B、 45°

C、 55°

D、 125°

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 28°

B、 56°

C、 36°

D、 62°

下列命题是真命题的是（）

A、对顶角相等

B、平行四边形的对角线互相垂直

C、三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点

D、三角分别相等的两个三角形是全等三角形

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A、 10°

B、 15°

C、 20°

D、 30°

如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（）

A、 57°

B、 63°

C、 67°

D、 73°

过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 5

B、 10

C、 15

D、 20

如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ．直尺的一边DE经过顶点A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 100°

B、 120°

C、 135°

D、 150°

如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 25°

B、 30°

C、 40°

D、 50°

如图，直线a $\text{[math]}$ b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A、 20°

B、 30°

C、 40°

D、 50°

一条古称在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线l与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，若图中 $\text{[math]}$ 则∠2为（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 60°

填空题

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=54°，则∠3=度.

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝度.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=.

解答题

如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

如图，B是线段AC的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

综合题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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