山东省临沂市临沭县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（  ）

如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线上，且三角尺的直角被直线平分，若 ， 则下列结论错误的是（  ）

下列运算正确的是（  ）

如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（     ）

若不等式组 无解，则 的取值范围为（  ）

某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元.根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（   ）

在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式 ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（  ）

如图，四边形内接于 ， 点为边上任意一点（点不与点 ， 重合），连接 ． 若 ， 则的度数不可能为（  ）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（  ）

如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂 ，阻力臂 ，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（    ）

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB， 连接AD， 得∠D＝15°，所以tan15° ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

记实数x₁ ， x₂ ， …，xn中的最大数为max{x₁ ， x₂ ， …，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（    ）

因式分解：．

如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG.若AB＝5，AE＝DG＝1，则BF＝.

如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，点D、E分别在AC、BC上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为2的正方形，则cos∠ABF＝．

我们规定：若 ， ， 则 ． 例如 ， ， 则 ． 已知 ， ， 且 ， 则的最大值是．

计算；

随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小霖利用无人机来测量广场 ， 两点之间的距离．如图所示，小霖站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是41.7m，此时从无人机测得广场处的俯角为 ， 他抬头仰视无人机时，仰角为 ， 若小霖的身高 ， （点 ， ， ， 在同一平面内）．

某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题

如图，钝角△ABC中，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆，点D为优弧上一点（不与B，C重合），连接AD，CD，AD交BC于点E， △ACD的内心F恰好落在BC上．

背景：点A在反比例函数 的图象上， 轴于点B， 轴于点C，分别在射线 上取点 ，使得四边形 为正方形.如图1，点A在第一象限内，当 时，小李测得 .

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.

如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌底部的距离）是1米，当喷射出的水流距离喷灌架水平距离为20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．

数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．

折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AM、AN，连接MN，如图1．