广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 0

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

某咖啡厅为了了解热饮的销售量 $\text{[math]}$ （单位：杯）与气温 $\text{[math]}$ （单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：

气温/℃	18	13	10	-1
销售量/杯	24	34	38	64

由表中数据分析，可得经验回归方程 $\text{[math]}$ .当气温为 $\text{[math]}$ ℃时，预测销售量约为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，线段 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

（多选）甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球、2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一个球，以事件 $\text{[math]}$ 表示由乙罐取出的球是红球，下列结论正确的是（）

已知正方体ABCD－EFGH棱长为2，M为棱CG的中点，P为底面EFGH上的动点，则（）

填空题

已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

写出与圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 都相切的一条切线方程.

若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 的和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列.

$\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， $\text{[math]}$

相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，从而刷脸支付可能将会替代手机支付，成为新的支付方式，现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查，得到如下列联表：

支付方式	性别		合计
支付方式	男性	女性	合计
刷脸支付		25	70
非刷脸支付	10
合计			100

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.8410	5.024	6.635	10.828

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．相交于点M且它们的斜率之积是 $\text{[math]}$ ，记动点M的轨迹为曲线E．过点 $\text{[math]}$ 作直线l交曲线E于P，Q两点，且点P位于x轴上方．记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题