广东省韶关市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知圆锥的侧面展开图为一个半径是2的半圆，则该圆锥的高为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

已知角 $\text{[math]}$ 为第四象限角，且它的终边与单位圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

有一组成对样本数据 $\text{[math]}$ ，由这组成对样本数据得到的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

设公差小于0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

定义 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（用数字作答）．

若单位向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设该三棱柱外接球的球心为 $\text{[math]}$ ，若四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为1，则球 $\text{[math]}$ 的表面积是．

随着社会的发展与进步，人们更加愿意奉献自己的力量，积极参与各项志愿活动．某地单位甲有10名志愿者（其中8名男志愿者，2名女志愿者），单位乙有15名志愿者（其中9名男志愿者，6名女志愿者）．若从单位甲任选2名志愿者参加某项活动，则恰是一男一女志愿者的概率为；若从两单位任选一个单位，然后从中随机选1名志愿者参加某项活动，则该志愿者为男志愿者的概率为（以上两空用数字作答）．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足____．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，

某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动，甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛，比赛采用七局四胜制（即有一方先胜四局即获胜，比赛结束）．假设每局比赛甲获胜的概率都是 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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