广东省湛江2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 所对应的点所在象限为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不排在第一个，则节目安排的方法数为（）

边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和 $\text{[math]}$ 浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和 $\text{[math]}$ 浓度（单位： $\text{[math]}$ ），得到如下所示的 $\text{[math]}$ 列联表：

	[0，15]	[150，475]
[0，75]	64	16
(75，115]	10	10

$\text{[math]}$	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

其中， $\text{[math]}$ ，经计算 $\text{[math]}$

则下列结论错误的是（）

A、该市一天空气中PM2.5浓度不超过 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 浓度不超过 $\text{[math]}$ 的概率估计值是0.64

B、若 $\text{[math]}$ 列联表中的天数都扩大到原来的10倍， $\text{[math]}$ 的观测值不会发生变化

C、有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与 $\text{[math]}$ 浓度有关

D、在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与 $\text{[math]}$ 浓度有关

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，且与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4

D、对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

以下四个结论正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）．

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若双曲线经过点 $\text{[math]}$ ，其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程是.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为 $\text{[math]}$ ，并且每人是否猜对相互独立，在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为.

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是，最小值是.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即 $\text{[math]}$ ．求：

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一动点， $\text{[math]}$ 面积的最大值为2.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数）.

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