3.2 函数的单调性与最值——2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

作者UID:19310587

日期: 2024-12-25

一轮复习

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的实数x的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数在其定义域上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”.下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（）

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为偶函数．若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若∀x≥1，f（x＋2m）＋mf（x）＞0，则实数m的取值范围是（）

A、（－1，＋∞）

B、 $\text{[math]}$

C、（0，＋∞）

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ ，其周期为4，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

请写出一个函数表达式满足下列3个条件：①最小正周期 $\text{[math]}$ ；②在 $\text{[math]}$ 上单调递减；③奇函数

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不是增函数，则a的一个取值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

写出一个同时具有下列性质①②③的函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是偶函数；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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