河南省信阳市潢川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点﹣“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（）

如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

B、 (﹣4，5)

C、 (﹣4，﹣5)

D、 (4，﹣5)

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ∠2与∠3互为邻补角

C、 a与b相交

D、 ∠1与∠2是内错角

下列选项中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 没意义

B、 $\text{[math]}$ 是2的平方根

C、 $\text{[math]}$ 是负数

D、 $\text{[math]}$

如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转 $\text{[math]}$ 航行到B处，再向右转 $\text{[math]}$ 继续航行，此时快艇航行的方向为（）

A、北偏东 $\text{[math]}$

B、北偏西 $\text{[math]}$

C、北偏东 $\text{[math]}$

D、北偏西 $\text{[math]}$

如图，下列推理错误的是（）

A、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴a $\text{[math]}$ b

B、 ∵b $\text{[math]}$ c，∴ $\text{[math]}$

C、 ∵a $\text{[math]}$ b，b $\text{[math]}$ c，∴a $\text{[math]}$ c

D、 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴a $\text{[math]}$ c

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，BC $\text{[math]}$ AD， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠D的度数是（）

下列命题中，真命题的个数有（）.

①无限小数是无理数；

②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；

③同位角相等；

④过一点有且只有-条直线与已知直线平行

如图在正方形网格中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

正数m的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，它的另一个平方根是.

在实数 $\text{[math]}$ 、0、-2、 $\text{[math]}$ 中，最小的数是.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ， 3）之间的距离是5，则x的值是．

将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对 $\text{[math]}$ 表示第m排，从左到右第n个数，如 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ ，则这些实数中从小到大第十个有理数对应的有序数对是.

解答题

已知2x是36的平方根， $\text{[math]}$ ，求x，y的值.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， EF $\text{[math]}$ DB.说明 $\text{[math]}$ 的理由.

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）.

所以 $\text{[math]}$ （）.

又因为EF $\text{[math]}$ DB（已知），

所以 $\text{[math]}$ （）.

所以 $\text{[math]}$ .（）.

如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为A，过点A画 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点C，过点C画直线CD $\text{[math]}$ OA，交线段 $\text{[math]}$ 于点D.

如图，用两个边长为 $\text{[math]}$ 的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，同时将点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知整点（横纵坐标都是整数） $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内做“跳马运动”（也就是中国象棋式“日字”型跳跃）.例如，在下图中，从点A做一次“跳马运动”可以到点B，但是到不了点C.

设 $\text{[math]}$ 做一次跳马运动到点 $\text{[math]}$ ，再做一次跳马运动到点 $\text{[math]}$ ，再做一次跳马运动到点 $\text{[math]}$ ， ……，如此继续下去

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