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初中数学试卷库
(沪教版)2022-2023学年度第一学期七年级数学9.12 完全平方公式 同步测试
日期: 2025-03-28 同步测试 来源:
出卷网
单选题
多项式x
2
+A+1是个完全平方式,那么代数式A不可能为( )
A、 2x
B、 x
C、 ﹣2x
D、
x
4
下列运算正确的是( )
A、 (m+n)(﹣m+n)=n
2
﹣m
2
B、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣b
2
C、 (a+m)(b+n)=ab+mn
D、 (x﹣1)
2
=x
2
﹣2x﹣1
如果
2
+2m
+16是一个完全平方式,则m的值是( )
A、 4
B、 8
C、
4
D、
8
已知
.则xy=( )
A、 8
B、 9
C、 10
D、 11
已知
,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式( )
A、
B、
C、
D、
下列乘法中,能运用完全平方公式进行运算的是( )
A、 (x+a)(x-a)
B、 (b+m)(m-b)
C、 (-x-b)(x-b)
D、 (a+b)(-a-b)
如果
,那么a.b的值分别为( )
A、 2;4
B、 5;-25
C、 -2;25
D、 -5;25
已知x+y=5,x²+y²=13,那么xy的值是 ( )
A、 12
B、
C、 6
D、
要使
成为一个完全平方式,则
的值是( )
A、
B、
C、 20
D、
填空题
已知
,则
.
已知
,则代数式
的值是
.
如果(
a
+
)
2
=
a
2
+6
ab
+9
b
2
, 那么括号内可以填入的代数式是
.(只需填写一个)
已知
满足
,则
的值是
.
“赵爽弦图”巧妙的利用面积证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形两直角边分别为
,
,且
,大正方形的面积为
,则
.
解答题
已知a=﹣
,b=3,试求代数式4a
2
﹣12ab+9b
2
的值.
已知:
,
,求
和
的值.
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
. 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的?写出得到公式的过程.
①
,②
,③
,④
综合题
用字母表示数,字母和数一样参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来,有助于我们探索和发现更多有趣的数学规律.
在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
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