（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.12 完全平方公式同步测试

日期: 2025-04-18 同步测试来源：出卷网

单选题

多项式x²+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（）

A、 2x

B、 x

C、 ﹣2x

D、 $\text{[math]}$ x⁴

下列运算正确的是（）

A、 (m+n)(﹣m+n)＝n²﹣m²

B、 (a﹣b)²＝a²﹣b²

C、 (a+m)(b+n)＝ab+mn

D、 (x﹣1)²＝x²﹣2x﹣1

如果 $\text{[math]}$ ²＋2m $\text{[math]}$ ＋16是一个完全平方式，则m的值是（）

A、 4

B、 8

C、 $\text{[math]}$ 4

D、 $\text{[math]}$ 8

已知 $\text{[math]}$ .则xy=（）

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）

A、 (x+a)(x-a)

B、 (b+m)(m-b)

C、 (-x-b)(x-b)

D、 (a+b)(-a-b)

如果 $\text{[math]}$ ，那么a.b的值分别为（）

A、 2；4

B、 5；-25

C、 -2；25

D、 -5；25

已知x+y=5，x²+y²=13，那么xy的值是（）

A、 12

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

要使 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、

B、

C、 20

D、

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

如果（a+　）²＝a²+6ab+9b² ，那么括号内可以填入的代数式是．（只需填写一个）

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

“赵爽弦图”巧妙的利用面积证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．若直角三角形两直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝3，试求代数式4a²﹣12ab+9b²的值.

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

综合题

用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，有助于我们探索和发现更多有趣的数学规律.

在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

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