（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学11.2 旋转同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为（）

如图的图形，是由（）旋转形成的．

如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）

D、以上三种都不对

如图，三角尺 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．现将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，若旋转过程中顶点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的上方，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中，正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定互余

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有可能互补

D、若 $\text{[math]}$ 增大，则 $\text{[math]}$ 一定减小

如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 在平面内绕点A旋转到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为．

如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转后得到△ADE，且∠BAE=58°，则旋转角的大小是.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，∠AOB=90°，把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，已知∠COB=35°，则∠AOD的度数为．

如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在水平桌面上 $\text{[math]}$ 绕C点按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 位置，且点B、C、E在一条直线上，那么旋转角是度．

解答题

在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （如图），将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，当旋转角大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的度数.

已知矩形ABCD的两边长分别为6和8，点O是矩形对角线的交点．绕点C旋转CO，当点B、O、C三点共线（在一条直线上）时，OA的长度是多少？

在△ABC中AB=AC，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ；

【发现问题】如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是 ▲ ；

【探究猜想】如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；

【拓展应用】如图3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ，连接CQ，请直接写出线段CQ长度的最小值.

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若四边形ABCD是正方形，如图1：则有AC=BD，AC⊥BD.

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC’与BD’有什么关系？（直接写出）；

若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC’与BD’又有什么关系？写出结论并证明.

如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′ $\text{[math]}$ AB，求∠CC'A的度数．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转30°得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别与B，C两点对应，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，把一副三角板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ （如图乙）．这时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，求证：CD＝2AB.

如图，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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