浙江省杭州市八县市区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知复数（为虚数单位），则为（   ）

已知平面､､满足： ， ， 则“”是“”（ ）

已知 ， 为第三象限角，则的值为（   ）

正实数a，b满足ab=1，则的最小值为（   ）

为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将这种新饮料每6罐装成一箱，其中每箱中都放置了2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出1罐，则能中奖的概率为（   ）

袋子中有9个材质与大小都相同的小球，其中6个白球，3个红球，每次从袋子中随机摸出1个球且不放回，则两次都摸到白球的概率是（   ）

某学校高一､高二､高三3个年级共有1080名学生，其中高一年级学生540名，高二年级学生360名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为（   ）

正六边形ABCDEF中，（   ）

十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急.苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即（且），已知 ， ， 则（ ）

在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑.如图，在鳖臑中，平面ABC，是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，且 ， 则异面直线BC与SA所成角的大小为（   ）

过点（7，-2）且与直线相切的半径最小的圆方程是（   ）

平面向量 ， 满足 ， ， 记 ， 则的最大值为（ ）

如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定： ， ， .已知当时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在秒时h的值为（ ）

如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形， ， N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（ ）

已知函数 ， 则不等式的解集为（   ）

下列说法中正确的是（   ）

某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的760名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内.现将这100名学生的成绩按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则（   ）

如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ， .点F为边AB中点，若点E为边CD上的动点，则（ ）

已知函数 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 则；的定义域是.

将一枚质地均匀的硬币重复抛掷6次，正面朝上得2分，反面朝上得-1分，用X表示抛掷6次后得到的总分，则；.

已知函数 ， ， ， 则；最小值为.

中， ， ， ， ；AC=.

在的展开式中，含项的系数是.

在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别从A，F出发沿对角线AC，FB匀速移动，已知弹子N的速度是弹子M的速度的2倍，且当弹子N移动到B处时试验中止.则活动弹子M，N间的最短距离是.

设函数 ， .

如图，在三棱锥中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC， ， BC=2，AB=4.

已知 ， ， .

去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中6万吨垃圾以填埋方式处理，14万吨垃圾以环保方式处理，为了确定处理生活垃圾的十年预算，预计从今年起，每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加2万吨.

已知椭圆C的离心率为 ， 其焦点是双曲线的顶点.