（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学17.3 一元二次方程根的判别式同步测试

日期: 2025-04-08 同步测试来源：出卷网

单选题

下列方程中，没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有一个实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、无实数根

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在下列方程中，无实数根的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中一定没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为实数，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根情况一定是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个实数根

D、没有实数根

等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）

A、 24

B、 25

C、 26

D、 24或25

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

关于x的一元二次方程kx²+4x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（）

A、 k≥﹣2

B、 k＞﹣2且k≠0

C、 k≥﹣2且k≠0

D、 k≤﹣2

填空题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

已知关于x的方程（x﹣1）²＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为．

解答题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的根．

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（3m﹣1）x+2m＝1（m为常数）．如果方程根的判别式为1，求m的值及该方程的根．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．当m为何值时，方程有两个实数根．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．

试证明关于x的方程 $\text{[math]}$ 无论a取何值，该方程都是一元二次方程；

已知k为实数，关于x的一元二次方程（k+3）x²-2（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根。试判断关于x的方程（k-1）x²-（2k+1）x+k=0 的根的情况.

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