（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.3 反比例函数 同步测试

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， 则（  ）

如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）

在反比例函数y＝的图像上有三点A₁（x₁ ， y₁）、A₂(x₂ ， y₂)、A₃(x₃ ， y₃)，已知x₁< x₂<0<x₃则下列各式中，正确的是（ ）

已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（    ）．

下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（      ）

已知三点 、 和 都在反比例函数 的图像上，若 ，则m、n和t的大小关系是（  ）

如图，A、C是函数 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记 的面积为 ， 的面积为 ，则 和 的大小关系是（    ）

已知正比例函 (k是常数， )中y随x的増大而增大，那么它和函数 (k是常数，k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（ ）

反比例函数 的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；

② 在每个象限内，y随x的增大而增大；

③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是（     ）

图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（   ）

若、两点都在函数的图像上，且< ， 则k的取值范围是．

已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P， 使得S_△ABP＝2S_△ABO ， 那么点P的坐标是 ．

如果反比例函数y＝ 的图象位于第二、四象限，那么满足条件的正整数k的值是.

如图，正比例函数y＝﹣2x与一次函数y＝ax＋b的图象交于点P（﹣1，m），那么二元一次方程组 的解为．

已知反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y= mx+ n(k≠0)的图象相交于A(a，-1)，B(-1，3)两点，求反比例函数和一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数y＝（x＞0），求k的值．

如图，一次函数   的图象与反比例函数  的图象交于 ， 两点.

Ⅰ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

Ⅱ 连OB，在x轴上取点C，使 ，并求 的面积；

Ⅲ 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

设 为非零实数，两个函数 与 的图象相交于 ， 两点，若 ，求 的值.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点 ， 与y轴交于点C，与反比例的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数和反比例的解析式.

已知一次函数 和反比例函数 .当 时，两个函数自变量的值相等，求反比例函数的表达式.

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+b的表达式。

已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度．

如图所示，直线 交坐标轴于A，B两点，与反比例函数 交于点C， 过点C作x轴的垂线，垂足为D． 若 ，求k的值．