（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.4 函数的表示法同步测试-组卷题库站

单选题

在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）

A、

B、

C、

D、

14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A、

B、

C、

D、

在某次试验中，测得两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的4组对应数据如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0	3	8	15

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系满足下列关系式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）

A、用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化

B、用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值

C、用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D、任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

A、弹簧不挂重物时的长度为8cm

B、 x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：

年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

下列说法错误的是（　　）

A、赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B、赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C、赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm

D、赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（　　）

d	50	80	100	150
b	25	40	50	75

A、 b=d²

B、 b=2d

C、 b= $\text{[math]}$

D、 b=d+25

2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A、 8～12时

B、 12～16时

C、 16～20时

D、 20～24时

弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

物体质量x/千克	0	1	2	3	4	5	…
弹簧长度y/厘米	10	10.5	11	11.5	12	12.5	…

下列说法不正确的是（　　）

A、 x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量

B、弹簧不挂重物时的长度为0厘米

C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米

D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　）

A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量

B、如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm

C、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm

D、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

填空题

某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示，某用户5月份缴水费45元，则所用水为立方米．

月用水量	不超过12立方米部分	超过12立方不超过18立方米部分	超过18立方米部分
收费标准（元/立方米）	2	2.5	3

一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：

水的深度 $\text{[math]}$ （m）	0.7	1.4	2.1	2.8
注水时间 $\text{[math]}$ （h）	0.5	1	1.5	2

由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h.

梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形的面积y与上底长x之间的关系式为.

长方形的周长为10cm，其中一边为xcm（其中x＞0），另一边为ycm，则y关于x的函数表达式为．

老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数关系式列举了如下4个x，y之间的关系：

其中y一定是x的函数的是(填写所有正确的序号)

①

气温x	1	2	0	1
日期y	1	2	3	4

②

③y=kx+b(k，b为常数，k≠0)

④y=|x|

解答题

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，

（1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？

（2）求AB的长及点C的坐标；

（3）问当t为何值时，OP=PQ？