（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.3 逆命题和逆定理 同步测试

下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（    ）

⑴全等三角形的对应边相等； ⑵对顶角相等；

⑶等角对等边；             ⑷全等三角形的面积相等．

下列命题中，逆命题错误的是（   ）

以下命题的逆命题为真命题的是（    ）

“对顶角相等”的逆命题是（   ）

对于下列命题：①若a²＞b² ， 则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（   ）

下列命题的逆命题是假命题的是（    ）

下列语句正确的有（   ）个.

①“对顶角相等”的逆命题是真命题.

②“同角（或等角）的补角相等”是假命题.

③立方根等于它本身的数是非负数.

④用反证法证明：如果在 中， ，那么 、 中至少有一个角不大于45°时，应假设 ， .

⑤如果一个等腰三角形的两边长分别是 和 ，则周长是 或 .

下列命题的逆命题是假命题的是（  ）

下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ）

下列命题的逆命题不正确的是（  ）

“全等三角形的对应边相等”的逆命题是：．

命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为 ．

把命题：“内错角相等”改写成“如果…那么…”的形式是；该命题是命题（填“真”或“假”）.

已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）.

“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是．这个逆命题是命题．（真、假）

写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题是真命题.（要求写出已知、求证和证明过程）

.

写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由．

写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论

按要求完成下列各小题．

（1）请写出以下命题的逆命题：

①相等的角是内错角；

②如果a+b＞0，那么ab＞0；

（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明．

（1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限；

（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．

写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明．

写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．

（1）相等的角是内错角；

（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．

（1）写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，并判断真假；

（2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例．