（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.4 线段的垂直平分线 同步测试

如图，点P在锐角 的内部，连接 ， ，点P关于 、 所在直线的对称点分别是 、 ，则 、 两点之间的距离可能是（   ）

如图， 中， ， ， 的垂直平分线分别交 于点E，F，与 ， 分别交于点D，G，则 的度数为（    ）

如图，△ABC中，AB＝AC，作△BCE，点A在△BCE内，点D在BE上，AD垂直平分BE，且∠BAC＝m°，则∠BEC＝（  ）

如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（  ）

如图，在中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若 ， ， ， 则的周长等于（ ）

如图，△ABC中，直线l是边AB的垂直平分线，若直线l上存在点P，使得△PAC，△PAB均为等腰三角形，则满足条件的点P的个数共有（    ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD．有以下四个结论：①∠BCD＝∠ACD＝36°；②AD＝CD＝CB；③_△BCD的周长等于AC＋BC；④点D是线段AB的中点．其中正确的结论是（    ）

如图，中，AC的垂直平分线EF交AC、BC于点E、F，连接AF．若 ， ， 则周长为（ ）

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）

如图，在中，是的垂直平分线， ， 则的周长为13cm，则的周长是（ ）

在 ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD，若BC＝6，AD＝4，则图中阴影部分的面积为.

如图，在 中， ， ，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则 度.

如图，线段AB、BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点O，若∠1＝37°，则∠AOC＝．

如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=°．

如图，在 中， ， ， 的平分线与 的垂直平分线交于点 ， 将 沿 （ 在 上， 在 上）折叠，点 与点 恰好重合，则 的度数为.

如图，已知△ACD的周长是14，AB-AC=2，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长.

如图，在ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E， 交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．

在中为直角， ， 为外一点，且 ， 交延长线于点 ， 探求 ， ， 之间有何数量关系．

如图所示，已知AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC  于点D，若△DBC的周长为35 cm，求BC的长．

如图，在 中， ， 的垂直平分线分别交 、 于点D、E， 的垂直平分线分别交 、 于点F、G.求 的周长.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？

如图， 中， ， ，垂足为 ， 是边 的垂直平分线，交 于 ，交 于点 ，求 的度数．

如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线（即垂直平分线），∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，交AB于M，E为CD的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65°

求证：BD＝AC.