（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.3 三角形一边的平行线同步测试

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题

某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（）米.

A、 4.14

B、 2.56

C、 6.70

D、 3.82

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 6

B、 12

C、 18

D、 24

如图， $\text{[math]}$ ，直线a，b与 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（）

A、 8

B、 9

C、 4

D、 10

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

若点C为线段AB的黄金分割点，AB=8，则AC的长是（）

A、 $\text{[math]}$ －4

B、 9－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ －3或9－ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ －4或12－ $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若 $\text{[math]}$ ，则DE的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 10

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的值为（）

A、 6

B、 8

C、 9

D、 12

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在ΔABC中，BC＝20，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别是AB，AC的5等分点，则B₁C₁＋B₂C₂＋B₃C₃＋B₄C₄的值为。

已知B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝6，则AB的长为.（结果保留根号）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为．

已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且∠BCD＝60°，BC＝2CD，连结OE．下列结论，①OE//CD；②OE＝ $\text{[math]}$ CD；③S▱ABCD＝BD·CD；④AO＝2BO，⑤S_△DOF＝2S_△EOF．其中正确结论的序号是；

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，EF∥CD ，DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三点，直线DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三点，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝2，求EF的长.

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交AD、AC于点E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF//AB，EM//CD，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 边上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为边长的正方形面积， $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为长， $\text{[math]}$ 为宽的矩形面积， $\text{[math]}$ 表示正方形 $\text{[math]}$ 除去 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 剩余的面积，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值．

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知 $\text{[math]}$ ，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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