（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学25.2 求锐角的三角比的值 同步测试

在直角ΔABC中，已知∠C＝90°， ，求cosA=（ ）

将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若 ，则 的值为（   ）

在 中， ， ，则 的值为（   ）

已知 ，则 的度数所属范围是（   ）

已知∠A为锐角，且sinA＝ ， 那么∠A等于（　　）

把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是（   ）

在矩形中，有一个菱形（点、分别在线段、上），记它们的面积分别为和 ， 现给出下列命题：①若 ， 则 ， ②若 ， 则.则（   ）.

已知锐角α满足tan（α+10°）=1， 则锐用α的度数为（    ）

若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（   ）

如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ ，则AC：AD的值是（   ）

计算：．

若tanA＝ ， 则∠A= ．

如图，在 中， ， .按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点E，F；②作直线EF；③以点B为圆心，以BA为半径画弧交直线EF于点G；④连接BG交AC于点P.则 .

已知 为锐角，且 ，那么 等于.

在Rt中， ， 如果 ， 那么

已知是锐角，且 ， 计算的值.

先化简，再求代数式的值，其中 ．

已知α是锐角，且sin （α＋15°）＝ ，计算 －4cosα－（π－3.14）⁰＋tanα＋ 的值.

如图，在 中， ， ， ，求 的面积．

某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BD＝1，DC＝2CE． 求证：cos∠ADE＝ ．

如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求 的周长.

请先阅读这段内容.再解答问题

三角函数中常用公式 .求 的值，

即 .

试用公式 ，求出 的值.

如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB=45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）