（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学25.3 解直角三角形同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

如图是一段索道的示意图. 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则洗车从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点上升的高度 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知Rt $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 边上的高，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中：①主视图中 $\text{[math]}$ ；②左视图矩形的面积为 $\text{[math]}$ ；③俯视图 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某停车场入口的栏杆从水平位置 $\text{[math]}$ 绕点O旋转到 $\text{[math]}$ 的位置．已知 $\text{[math]}$ 米，若栏杆的旋转角 $\text{[math]}$ ，则栏杆端点A上升的垂直距离 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴 $\text{[math]}$ 上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变．已知支脚 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，F是 $\text{[math]}$ 上的固定点，且 $\text{[math]}$ ．当点B，G，E三点在同一直线上（如图1所示）时，测得 $\text{[math]}$ ；若将点C向下移动 $\text{[math]}$ ，则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D、E分别在AB和AC边上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着直线DE翻折得 $\text{[math]}$ ，如果射线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=2，AC=3，那么BC=．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，CD、CH分别是AB边上的中线和高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB、CH的长．

如图，在△ABC中，∠C = 90°， $\text{[math]}$ ， D为AC上一点，∠BDC = 45°，CD=6．求AD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的正切值．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= $\text{[math]}$ ，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5．求∠BAD的正切值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 相交于点D，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

将一副直角三角板如图所示放置，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．请你计算出这片水田的面积．(参考数据：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376， $\text{[math]}$ ＝1.732)

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