（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学26.2 特殊二次函数的图像同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

二次函数y=-（x+2）²+1的顶点坐标为（）

A、（-2，1）

B、（2，1）

C、（2，-1）

D、（-2，-1）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线y＝（x﹣1）²＋2的顶点坐标是（）

A、（2，1）

B、（﹣1，2）

C、（1，﹣2）

D、（1，2）

抛物线y＝2（x+1）²不经过的象限是（　　）

A、第一、二象限

B、第二、三象限

C、第三、四象限

D、第一、四象限

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的特征，下列描述正确的是（）

A、开口向上

B、经过原点

C、对称轴是y轴

D、顶点在x轴上

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A、直线x＝5

B、直线x＝2

C、直线x＝﹣2

D、直线x＝﹣5

二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x+4）²+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A、向上，直线x＝4，（4，5）

B、向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5）

C、向上，直线x＝4，（4，﹣5）

D、向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线y＝﹣（x﹣m）²+m+2的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A、向上、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、向上、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、向下、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、向下、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

抛物线y＝2（x﹣3）²＋7的顶点坐标为．

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象开口向（填“上”或“下”）.

如图，“心”形是由抛物线 $\text{[math]}$ 和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB= ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$

已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是.

解答题

用配方法把函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.

已知抛物线顶点为（1，﹣4），且又过点（2，﹣3）.求抛物线的解析式.

抛物线y＝2x²＋4mx＋m－5的对称轴为直线x＝1，求m的值及抛物线的顶点坐标.

已知二次函数y＝x²﹣4x+3.

①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点；

③直接写出y＞0时x的范围

的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）

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