（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像 同步测试

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图象可能是（　　）

如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x²+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=﹣x²+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（   ）

某二次函数的图象与函数y＝ x²﹣4x＋3的图象形状相同、开口方向一致，且顶点坐标为（﹣2，1），则该二次函数表达式为（   ）

与抛物线 关于 轴对称的抛物线的解析式为（   ）

如图，已知抛物线 与 轴分别交于 、 两点，将抛物线 向上平移得到 ，过点 作 轴交抛物线 于点 ，如果由抛物线 、 、直线 及 轴所围成的阴影部分的面积为 ，则抛物线 的函数表达式为（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　） 

 

抛物线 y=-2x²+8x-5 的对称轴是（   ）

二次函数y＝﹣2x²+4x+3的图象的顶点坐标是（   ）

已知二次函数y＝2 ﹣8x+6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有 ， ， 三点满足 =m，则m的值是（    ）

二次函数y = x²-2x-3的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是（  ）

二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： 

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

则该函数图象的顶点坐标为

若点（m，0）在二次函数y＝x²﹣3x+2的图象上，则2m²﹣6m+2029的值为 ．

已知二次函数的图像经过原点，则a的值是．

二次函数的对称轴为．

抛物线 （ ）的对称轴为 ，经过点（1，n），顶点为P，下列四个结论：

①若 ，则 ；

②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点；

③方程 一定有两个不相等的实数解；

④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线PC始终过定点（3，n）.

其中正确的是（填写序号）.

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

已知抛物线（b是常数）经过点.求该抛物线的解析式和顶点坐标.

已知点（0，3）在二次函数 的图象上，且当 时，函数 有最小值2，这个二次函数的表达式。

在等式中，当时，；当时，；时，.求、、的值.

求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： .

若二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，2），求此二次函数解析式．

已知点 在以y轴为对称轴的抛物线 上，求 的最大值．

如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=2，求此抛物线的解析式.

如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.（提示：以AB所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系）