（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1.2 等式的性质 单元测试

下列判断错误的是（   ）

下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（  ）

下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（  ）

已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（       ）

下列说法正确的是（   ）

①若 是关于x的方程 的一个解，则 ；②在等式 两边都除以3，可得 ；③若 ，则关于x的方程 的解为 ；④在等式 两边都除以 ，可得 ．

根据等式的性质，下列变形错误的是（   ）.

在下列式子中变形正确的是（    ）

若m＝n，则下列等式中错误的是（  ）

设a，b，c均为实数，且满足（a－1）b＝（a－1）c，下列说法正确的（    ）

下列等式的性质运用错误的是（    ）

已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为．

若a=b+5，则a-b=

在等式 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 ，则这个多项式是．

阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是（填序号即可）．

已知等式：① ② ③ ④ ，其中可以通过适当变形得到 的等式是．（填序号）

利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．

下列方程的变形是否正确？为什么？

（1）由3+x=5，得x=5+3．

（2）由7x=﹣4，得x=- ．

（3）由y=0，得y=2．

（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．

老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

（a﹣2）x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．

如果p=q成立，则：（1）ap=aq；（2）成立吗？

老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

利用等式基本性质，把5+x=9﹣y中的x用关于y的代数式表示，再将等式中的y用关于x的代数式表示．

老师在黑板上出了一道解方程的题： ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①

8x-4=1-3x-6，②

8x+3x=1-6+4，③

11x=-1，④

x=- ．⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．

⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；

⑵  .

一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？

他变形的等式如下：

4x=﹣6y

等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），

所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，

两边同时除以2x+3y，得= ，

整理得1=﹣1．