山东省淄博市周村区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

下列命题中，真命题是（  ）

已知 是二元一次方程 的一组解，则a的值为（   ）

如图，直线 ， 等腰直角的两个顶点、分别落在直线、上，AC⊥BC，垂足为点C，若∠1=16°，则∠2的度数是（   ）

在数轴上表示不等式的解集，正确的是（  ）

若m>n ，则下列不等式中一定成立的是（  ）

等腰三角形的一个角是 ， 则它的底角是（  ）

如图，Rt△ABC中，B＝90，点P在边AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，则△APC的面积是（ ）

若m为任意实数，点（2m＋1，m－2）一定不在（  ）

如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（  ） 

如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（  ）

如图所示，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为（  ）

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且△ABC为等腰三角形，所有符合条件的点C有（  ）

已知关于x，y的方程组 ， 则．

如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是．

在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸出红球的概率是 ， 则白球的个数是．

在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是度（用含α的代数式表示）． 

解下列方程组：

解不等式（组）：

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB， ， ∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F．

阅读下列材料：

小明在一本数学杂志上看到一道有意思的数学题：解不等式 ， 根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和＋1之间，如图：

所以，该不等式的解集为 ．

因此，不等式的解集为或 ．

根据以上方法小明继续探究了不等式的解集，即到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：

所以，不等式的解集为－5＜x＜－2或2＜x＜5．

仿照小明的做法解决下面问题：

为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M． 

已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE．