安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这三个数的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在流行病学中，基本传染数 $\text{[math]}$ 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染 $\text{[math]}$ 个人，为第一轮传染，这 $\text{[math]}$ 个人中每人再传染 $\text{[math]}$ 个人，为第二轮传染，……. $\text{[math]}$ 一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.注射新冠疫苗后可以使身体对新冠病毒产生抗体，但是正常情况下不能提高人体免疫力，据统计最新一轮的奥密克戎新冠变异株的基本传染数 $\text{[math]}$ ，感染周期为4天，设从一位感染者开始，传播若干轮后感染的总人数超过7200人，需要的天数至少为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象C，如下结论中不正确的是（）

A、图象C的对称轴方程为 $\text{[math]}$

B、图象C的对称中心为 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 的图象C向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市成功举行，举世瞩目.中国奥运健儿取得了多项历史性的突破，比赛期间要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每人去一个场馆，每个场馆都要有人去，则不同的方案种数为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线和圆分别交于点P，Q，M，N，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为.

已知变量x，y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在甲，乙，丙三个地区爆发了流感，这三个地区分别有8%，6%，4%的人患了流感.若这三个地区的人口数的比为5：3：2，现从这三个地区中任意选取一个人，这个人患流感的概率是.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为M，若 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，则双曲线C的离心率为.

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

某校教职工围棋比赛的决赛在田老师和李老师之间进行.比赛采用5局3胜制（即先胜3局者获胜，比赛结束），若在每局比赛中，田老师获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，李老师获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立.

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左右焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆E上.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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