广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

设集合 ， 集合 ， 则（       ）

复数的共轭复数是（       ）

紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的容积约为（       ）

下列函数中，周期为1的奇函数是（       ）

设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为 ， 则该双曲线的离心率为（       ）

已知 ， 则＝（       ）

函数f（x）的图象与其在点P处的切线如图所示，则等于（       ）

已知 ，则a，b，c的大小关系是（    ）

某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法，讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校2000名学生的得分情况进行了统计，按照[50，60）、[60，70）、…、[90，100]分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（       ）

如图，在方格中，向量 ， ， 的始点和终点均为小正方形的顶点，则（ ）

已知Р是圆上的动点，直线与交于点Q，则（       ）

在长方体中， ， ， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列说法中正确的有（ ）

函数的零点是．

已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点， ， P为C的准线上一点，则△ABP的面积为．

函数的最大值为．

如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了轮，此时点A走过的路径的长度为.

在① ， ；② ， ；③ ， 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.

已知为等差数列的前项和，若____.

已知函数的部分图象如图所示．

学校组织数学解题能力大赛，比赛规则如下：要解答一道导数题和两道圆锥曲线题，先解答导数题，正确得2分，错误得0分；再解答两道圆锥曲线题，全部正确得3分，只正确一道题得1分，全部错误得0分，小明同学准备参赛，他目前的水平是：每道导数题解答正确的概率是；每道圆锥曲线题解答正确的概率为 ． 假设小明同学每道题的解答相互独立．

如图，四棱锥中，四边形为菱形， ， 且 ， ．

在平面直角坐标系xOy中，已知点（－ ， 0），（ ， 0），点M满足 ， 记M的轨迹为C．以轨迹C与y轴正半轴交点T为圆心作圆，圆T与轨迹C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．

已知函数.