广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期理数期末教学质量监测试卷-组卷题库站

单选题

设全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的可导函数，若 $\text{[math]}$ （a为常数），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2a

C、 $\text{[math]}$

D、 a

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价 $\text{[math]}$ （单位：元）和销售量 $\text{[math]}$ （单位：百个）之间的四组数据如下表：

售价 $\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	5.5	6
销售量 $\text{[math]}$	12	11	10	9

用最小二乘法求得销售量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，那么表中实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y=incosx（- $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ）的图象是（）

教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于0.15%．经测定，刚下课时，空气中含有0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的变化规律可以用函数 $\text{[math]}$ 描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的最小整数值为（）（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列是周期函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三角形中，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的2倍. 类比上述结论可得：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条“中线”的交点称为三棱锥的“重心”. 则三棱锥的“重心”到顶点的距离是到对面重心距离的（）

A、 $\text{[math]}$ 倍

B、 2倍

C、 $\text{[math]}$ 倍

D、 3倍

填空题

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2022年北京冬奥会即将开幕，某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆，每个比赛场馆至少分配一名志愿者，则所有分配方案共有种.（用数字作答）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为了增强学生体质，某中学的体育部计划开展乒乓球比赛，为了解学生对乒乓球运动的兴趣，从该校一年级学生中随机抽取了130名同学进行调查，其中男生比女生多10人，表示对乒乓球运动没有兴趣的30名同学中有10名是女生.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 的切线斜率最小时与直线3x＋y－2＝0平行，

为响应绿色出行，某市推出新能源租赁汽车.每次租车的收费由两部分组成：①里程计费：1元/公里；②时间计费：0.12元/分.已知陈先生的家距离公司12公里，每天上下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t（分），现统计了50次路上开车所用时间，在各时间段内频数分布情况如下表所示.

时间t（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次数	12	28	8	2

将各时间段发生的频率视为概率，一次路上开车所用的时间视为用车时间，范围为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（ $\text{[math]}$ -θ）= $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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