（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.3.1 提公因式法同步测试

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）

A、（x+2）（x﹣2）＝x²﹣4

B、 x²﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3

C、 x²﹣4x+4＝（x﹣2）²

D、 x³﹣x＝x（x²﹣1）

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用提公因式法分解因式 $\text{[math]}$ 时，应提取的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、 ①是因式分解，②是乘法运算

C、都是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

下列四个多项式，可能是x²＋mx－3 （m是整数）的因式的是（）

A、 x－2

B、 x＋3

C、 x＋4

D、 x²－1

把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（）

A、 (x+1)

B、 -(x+1)

C、 x

D、 -(x+2)

将下列多项式分解因式，结果中不含因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x＝3y+5，且x²﹣7xy+9y²＝24，则x²y﹣3xy²的值为（）

A、 0

B、 1

C、 5

D、 12

已知a、b、c为△ $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、直角三角形

B、等边三角形

C、等腰三角形

D、不能确定

填空题

分解因式：2x³﹣x²＝．

分式 $\text{[math]}$ 中分子、分母的公因式为.

将多项式 $\text{[math]}$ 提出公因式 $\text{[math]}$ 后，另一个因式为．

把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为.

方程(x-2)²=2-x的解为。

解答题

已知：多项式A=b³﹣2ab

已知：x²+bx+c（b、c为整数）是3（x⁴+6x²+25）及3x⁴+4x²+28x+5的公因式，求b、c的值．

已知多项式2x³ -x $\text{[math]}$ +m有一个因式(2x+1)，求m的值.

观察下列等式，你发现了什么规律？请试着用提取公因式法的知识解释你所发现的规律.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

现有三个多项式： $\text{[math]}$ a²+a-4， $\text{[math]}$ a²+5a+4， $\text{[math]}$ a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A²﹣B² ．

将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）²进行因式分解，并求当x+y=1， $\text{[math]}$ 时此式的值．

给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．

（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

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