（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.2.1 分式的乘除同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、（ $\text{[math]}$ ）³ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 a² $\text{[math]}$ a³

某数学老师模仿学生喜欢的《王牌对王牌》节目在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算得到结果，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示，接力中，自己负责的那一步出现错误的是（）

约分： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中结果正确的有（）

$\text{[math]}$ ，则

内应填的式子是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则M等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使式子 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 有意义的x值是（）

A、 x≠3，且x≠﹣5

B、 x≠3，且x≠4

C、 x≠4且 x≠﹣5

D、 x≠3，且x≠4且x≠﹣5

如图，设k= $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ 错抄成乘以 $\text{[math]}$ ，结果得到(x²-xy)，则正确的计算结果是。

化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的结果为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ，

已知x³﹣x²﹣x+1=（x﹣1）（x²﹣1）且x是整数，求证： $\text{[math]}$ 是整数．

若a＞0，M= $\text{[math]}$ ， N= $\text{[math]}$ ，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12米，另一边减少12米，变成边长为a米的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

化简运用：小丽在求解一个有解的分式方程 $\text{[math]}$ ＝▓时，将等号右边的值写错，又找不到原题目了，但肯定的是“▓”为三个“有理数的特殊数”﹣1，0，1中的一个，请你帮她确认这个数.并求出原分式方程的解（提示：先化简分式再求解方程可不写出确认“▓”的过程，但要写出解方程的过程）.

先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择适当的数代入求值．

（Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）

（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

阅读下面的解题过程:

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以

$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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