陕西省安康市2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

复数 $\text{[math]}$ 的虛部为（）

A、 -1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 -2

长方体的长，宽，高分别为3， $\text{[math]}$ ， 1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四名同学各掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 e

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n=（）

若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ 的一个可能取值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从阳，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式就是 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积S的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为C的左顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与C的一条渐近线交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N在侧面 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则△ABN面积的最小值为．

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD满足 $\text{[math]}$ ∥BC，且 $\text{[math]}$

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”与“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记 $\text{[math]}$ 分，“不合格”记 $\text{[math]}$ 分．现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示．

等级	不合格		合格
得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	6	$\text{[math]}$	24	$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.10	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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