陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期理数期末考试试题

已知随机变量 ，则该变量 的数学期望 和方差 分别为（    ）

曲线在处切线的倾斜角是（       ）

下面推理中是演绎推理的是（       ）

用数学归纳法证明下列等式： ． 要验证当时等式成立，其左边的式子应为（    ）

2022年普通高中招生体育考试满分确定为60分，甲，乙两名考生参加测试，他们能达到满分的概率分别为0.7，0.8，则两人中至少有一满分的概率为（       ）

正态分布密度函数具有性质：

①函数图象关于直线对称；②的大小决定函数图象的“胖”、“瘦”．三个正态分布密度函数分别服从参数均值和方差 ， 其图象如图，则下列结论正确的是（       ）

2020年12月4日是第七个“国家宪法日”.某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为 ，连续答对两道题的概率为 .用事件 表示“甲同学答对第一道题”，事件 表示“甲同学答对第二道题”，则 （    ）

小华为了研究数学名次和物理名次的相关关系，记录了本班五名同学的数学和物理的名次，如图．后来发现第四名同学数据记录有误，那么去掉数据后，下列说法错误的是（       ）

两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（   ）

已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”.丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位说的是真话，则获奖的人是（     ）

甲､乙､丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有两支正在等待检测的队伍，则甲､乙､丙三人不同的排队方案共有（       ）

已知复数：z满足（i为虚数单位），则z的虚部为；

分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路．按照如图①所示的分形规律可得如图②所示的一个树形图．若记图②中第n行黑圈的个数为 ， 则．

已知函数 在x＝－1时有极值0，则 ＝ ．

已知复数 ， 为虚数单位．

已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为m．

应对严重威胁人类生存与发展的气候变化，其关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”，2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年实现“碳中和”．近年来，国家积极发展新能源汽车，某品牌的新能源汽车在某区域销售2022年1月至2022年5月这5个月的销售量（单位：百辆）的数据如下表：

月份	2022年1月	2022年2月	2022年3月	2022年4月	2022年5月
月份代码	1	2	3	4	5
销售量	45	56	64	68	72

参考数据： ， ， ， ．

参考公式：一组数据、、、的线性相关系数 ．

线性回归方程中， ， ．

2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的 ， 而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣．

附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）

产品A

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

产品（表中 ， ）

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率

甲要将家中闲置的10万元人民币进行投资，方案1：购买理财产品A；方案2：购买理财产品B．

已知函数