陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

已知随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心 $\text{[math]}$

C、在线性回归方程 $\text{[math]}$ 中，当变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时， $\text{[math]}$ 平均减少0.5个单位

D、某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变

某医院医疗攻关小组在一项实验中获得一组关于症状指数y与时间t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，以下回归模型最能拟合y与t之间关系的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某小区的道路网如图所示，则由A到C的最短路径中，经过B的走法有（）

我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图，以“国”字为例，现有5张分别写有一种书体的临摹纸，将其全部分给3名书法爱好者，每人至少1张，则不同的分法种数为（）

已知在所有男子中有5%患有色盲症，在所有女子中有0.25%患有色盲症，随机抽一人发现患色盲症，其为男子的概率为（）(设男子和女子的人数相等)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为 $\text{[math]}$ 时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成 $\text{[math]}$ 时，那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中，甲发球赢球的概率为 $\text{[math]}$ ，甲接发球赢球的概率为 $\text{[math]}$ ，则在比分为 $\text{[math]}$ ，且甲发球的情况下，甲以 $\text{[math]}$ 赢下比赛的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在极坐标系中，圆心为 $\text{[math]}$ 且过极点的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

有4名新冠疫情防控志愿者，每人从3个不同的社区中选择1个进行服务.则不同的选择办法共有种.

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第6项的二项式系数最大，请写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的值.

有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中有放回的随机取两次，每次取1个球，A表示事件“第一次取出的球的数字是1”，B表示事件“第二次取出的球的数字是2”．C表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列命题正确的序号有．

①A与C互斥；② $\text{[math]}$ ；③A与D相互独立；④B与C相互独立．

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上的动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

已知a，b，c∈R₊且满足a+2b+3c=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

解答题

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，各项系数和与各项二项式系数和之比为32：1.求：

某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入（即此地所有居民在一年内的收入的总和）及其产品销售额进行抽样分析，收集数据整理如下：

销售地	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年收入 $\text{[math]}$ （亿元）	15	20	35	50
销售额 $\text{[math]}$ （万元）	16	20	40	48

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是我国某地2017-2021年的新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年销售量（万台）	8	10	13	25	24

某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下列联表所示：

	购置传统燃油车	购置新能源车	总计
男性车主		6	24
女性车主	2
总计			30

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

附表：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

某超市“五一”劳动节举行有奖促销活动，凡5月1日当天消费不低于400元，均可抽奖一次，她奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球有3个，白球有3个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．

方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折，若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折．

方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减100元．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程为： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）；以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数 $\text{[math]}$ .

设a，b，c均为正数，且 $\text{[math]}$ ．

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