（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学23.1 图形的旋转 同步测试

如图， 在 中， ， 以点 为旋转中心， 将 绕点 逆时针旋转得到 ， 点 的对应点分别为 ， 连接 ， 若 ， 则 的值是（ ）

如图，在 中， ， ，将 绕点C逆时针旋转90°得到 ，则 的度数为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（ ）

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 ． 若点 刚好落在BC边上，且 ， 若∠C=20°，则△ABC旋转的角度为（     ）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到 ， 若∠AOB＝25°，则的度数是（     ）

如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度 ， 得到格点 ， 点与点 ， 点与点 ， 点与点是对应点，则的值为( ）

如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形 ． 此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处．若AB＝3，则点B与点之间的距离为（    ）

下列运动中，属于旋转运动的是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=30°，AC＝ ， 将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，连接BB'，则BB'的长度是（ ）

如图，ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将ABC绕点B逆时针旋转得到 ， 使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， ． 将绕点O逆时针旋转 ， 点B的对应点的坐标是．

如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点A′落在直线BC上，连接AB′，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则AB′的长为．

如图，中， ， ． 将绕点B逆时针旋转得到 ， 使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是．

如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为 ． 若 ， 则的大小为（度）．

如图所示，绕点P顺时针旋转得到 ， 则旋转的角度是．

在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，M是AC的中点，点N在边AB上（不与点A，B重合），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得到△BPM．

问：△BPN的面积能否等于3，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF．

如图将 绕点A逆时针旋转得到 ，点C和点E是对应点，若 ， ，求BD的长．

如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°， EDC是 ABC绕着点C顺时针方向旋转90°得到的，若AB＝5，AC＝4，求BE的长．

中， ，以点A为中心，分别将线段 ， 逆时针旋转 得到线段 ， ，连接 ，延长 交 于点 ．用等式表示线段 与 的数量关系，并加以证明．

如图，四边形ABCD是正方形， ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

求证：AM=EN．

如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE= AB．

如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC ，∠B＝60°，求CD的长.

如图，在等边 中， 是边 上的一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转60°得到 ，连接 ．若 ，求 的周长．