（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学23.2.2 中心对称图形同步测试

日期: 2025-04-02 单元试卷来源：出卷网

单选题

垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A、圆

B、平行四边形

C、直角三角形

D、等边三角形

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、全等的两个图形成中心对称

B、旋转后能够重合的两个图形成中心对称

C、成中心对称的两个图形旋转后必重合

D、旋转后的图形对应线段平行

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年国庆节期间，许多单位用鲜花围成了几何图形庆祝祖国母亲72周岁生日下列围成的几何图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、等腰三角形

B、平行四边形

C、矩形

D、正五边形

下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ③④

D、 ①④

填空题

如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个.

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为

点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝ $\text{[math]}$ AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝ $\text{[math]}$ BC；若S₁ ， S₂分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S₁ ， S₂之间的等量关系是

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝．

解答题

直角坐标系第二象限内的点P（x²+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．

已知点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标．

如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、 $\text{[math]}$ 是以MN为轴的对称点，而点、A是以PQ为轴的对称点，求证：点 $\text{[math]}$ 、是以点O为对称中心的对称点．

如图，已知∠ABC和点P，求作：，使与∠ABC关于点P对称．

如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．

综合题

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点B为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ ．

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D1关于某点中心对称，已知A，A₁ ， B₁三点的坐标分别是(0，5)，(0，1)，(3，1)．

如图，△ABC和△DEF关于某点对称

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