北京市石景山区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列函数中既是奇函数，又是减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列选项中一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

令a=6^0.7 ， b=0.7⁶ ， c=log_0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（　　）

下列命题中不正确的是（）

A、一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数

B、数据6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的 $\text{[math]}$ 分位数为5

C、若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙

D、为调查学生每天平均阅读时间，某中学从在校学生中，利用分层抽样的方法抽取初中生20人，高中生10人．经调查，这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟，这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟，那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟

著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ，空气温度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分钟后物体的温度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足： $\text{[math]}$ ．若常数 $\text{[math]}$ ，空气温度为 $\text{[math]}$ ，某物体的温度从 $\text{[math]}$ 下降到 $\text{[math]}$ ，大约需要的时间为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

制造一种零件，甲机床的正品率为0.9，乙机床的正品率为0.8．从它们制造的产品中各任抽1件，则两件都是正品的概率是．

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”中的一个）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

①当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值域为；
②若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某网站为调查某项业务的受众年龄，从订购该项业务的人群中随机选出200人，并将这200人的年龄按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成5组，得到的频率分布直方图如图所示：

计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为 $\text{[math]}$ 米，两个养殖池的总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，如图所示：

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 远离 $\text{[math]}$ .

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