北京市通州区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 {-1}

B、 {1}

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值为 $\text{[math]}$

B、当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值为 $\text{[math]}$

C、当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为 $\text{[math]}$

D、当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为 $\text{[math]}$

下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的（）

A、最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

B、最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为2

C、最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

D、最小正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为2

已知函数 $\text{[math]}$ 表示为

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	1	0	-2

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

甲、乙两位同学解答一道题：“已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.”

甲同学解答过程如下：

解：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

乙同学解答过程如下：

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

则在上述两种解答过程中（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的根为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

化简 $\text{[math]}$ ．

某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积 $\text{[math]}$ （单位：平方米）与时间 $\text{[math]}$ （单位：月）的关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图象如图所示. 则下列结论：

①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同；

②浮萍蔓延3个月后的面积是浮萍蔓延5个月后的面积的 $\text{[math]}$ ；

③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是50%；

④浮萍蔓延到3平方米所经过的时间与蔓延到4平方米所经过的时间的和比蔓延到12平方米所经过的时间少.

其中正确结论的序号是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某地区每年各个月份的月平均最高气温近似地满足周期性规律，因此第 $\text{[math]}$ 个月的月平均最高气温 $\text{[math]}$ 可近似地用函数 $\text{[math]}$ 来刻画，其中正整数 $\text{[math]}$ 表示月份且 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ 表示1月份， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．统计发现，该地区每年各个月份的月平均最高气温基本相同，1月份的月平均最高气温为3摄氏度，是一年中月平均最高气温最低的月份，随后逐月递增直到 $\text{[math]}$ 月份达到最高为33摄氏度.

若函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围为 $\text{[math]}$ 时，函数值的取值范围恰为 $\text{[math]}$ ，就称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“和谐区间” .

北京市通州区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题